Questo vuole essere il primo sassolino che lanciamo nello stagno…o, meglio, nell'oceano della matematica. Oggetto di uno strano destino, la matematica: è lo spauracchio di una moltitudine di studenti e sembra che tale rimanga nel passaggio tra le diverse generazioni. Molti adulti, infatti, che pure a parole proclamano l'assoluta necessità del suo studio, ammettono poi, con compunta sincerità, di non averci mai capito niente…
Ines Marazzani, insegnante, collabora con il Nucleo di ricerca in didattica della matematica dell'Università di Bologna (NRD).
Quando si parla di matematica si pensa spesso ad una disciplina arida, fredda, niente affatto creativa, che ha costretto (e continua a costringere) molti studenti, eccellenti in altre discipline, a dover fare i conti con clamorosi insuccessi.
In effetti, in matematica, a scuola, si fallisce molto più spesso e in modo più clamoroso che in altre discipline… perché?
Non è certo a questa domanda che tentano di rispondere genitori alle prese con il compito di consolare i propri figli per gli insuccessi scolastici. Ogni genitore, infatti, a suo modo, è pronto a rassicurare il proprio figlio sul fatto che, in fondo, un insuccesso in matematica non è poi così grave perché la matematica, a pensarci bene, non serve a molto:
"Figlio mio, non ti preoccupare se non riesci ad avere la sufficienza in matematica. È successo anche a me quando ero studente. Ora sono uno famoso chirurgo, ho tantissimi clienti e sicuramente guadagno molto più di quel prof che mi ha bocciato in seconda liceo!"
"Per 'vincere' la sfida con la matematica bisogna avere il pallino per la matematica, ma né io né tua madre lo abbiamo… Non è un problema! Siamo entrambi persone di successo!".
Potremmo continuare con gli esempi che dimostrano qual è, ancora nel 2006, la visione folcloristica della matematica, fatta di impressioni, tramandate da padre in figlio, che genera stereotipi che si nascondono dovunque.
Tale immagine della matematica è il risultato di esperienze, non certo positive, vissute a scuola.
È, infatti, alla matematica "di scuola" che ci si riferisce quando si pensa ad abbinamenti come
matematica-paura;
matematica-insuccesso;
matematica-formule a memoria;
matematica-dono innato;
matematica- solo per pochi eletti;
…
non alla matematica "del mondo".
È proprio verso la matematica "di scuola" che gli studenti palesano il proprio rifiuto.
Le iscrizioni ai corsi di laurea in matematica diminuiscono continuamente.
Capita che studenti di 14 anni di fronte alla scelta della scuola superiore da frequentare contano le ore di matematica e si iscrivono a quella che ne ha di meno.
In molti casi, studenti di classe prima della scuola secondaria di primo grado, dichiarano di non amare la matematica e ammettono di interessarsi a questa disciplina solo perché "costretti".
Atteggiamenti negativi nei confronti della matematica sono stati rilevati in alunni di scuola primaria frequentanti la classe III.
Bambini di sei anni che iniziano a frequentare la scuola dell'obbligo si sentono "imprigionati" di fronte a possibili risposte da dare nell'ora di matematica.
Con la matematica "del mondo" funziona in modo diverso.
Fin da piccolissimi i bambini "giocano" con la matematica "del mondo", quella che in casa, al parco giochi, al supermercato, in strada… serve per scoprire come funziona un meccanismo, per aggiustare un motorino, per non farsi imbrogliare ad un gioco, per fare la spesa…
Fin da piccolissimi scoprono che la matematica è la chiave per scoprire il mondo, la cercano, la usano, tentano di aumentare le "competenze matematiche" e le "competenze in matematica" (Fandiño Pinilla, 2003) possedute qualora queste non fossero sufficienti a far funzionare un meccanismo; non la temono, non pensano che è riservata ad una cerchia di pochi eletti: i "dotati".
Ma a scuola, cosa succede? Da che cosa dipendono le differenti "impressioni" intorno alla matematica?
Potrebbe succedere che gli insegnanti, fin dalla scuola dell'infanzia assumano atteggiamenti "alla Vera" (D'Amore, 1987), una maestra che si comporta in un modo particolare quando propone attività che hanno in qualche modo a che fare con la matematica: diventa ansiosa, cerca una risposta stereotipata, pretende che i bambini rispondano come vuole lei (e lei pretende un certo tipo di risposta perché è quella che lei conosce, quella prevista nei manuali da lei consultati), non accetta possibili risposte diverse, originali, fantasiose… avvia i bambini verso l'idea che la matematica è tutta formule e formalizzazione, che non si può rispondere in maniera originale.
Potrebbe succedere che gli insegnanti non fondino le proprie competenze didattiche sulla Didattica della Matematica (a questo punto un invito rivolto a tutti coloro che si occupano di Didattica, non solo di Matematica, a leggere e a riflettere insieme a Bruno D'Amore e al suo "Elementi di didattica della matematica") non certo intesa come semplice buon senso o… ma come scienza empirica.
Propongo un esempio ricavato dal mondo della scuola primaria.
In classe prima l'insegnante propone attività che possano portare i bambini a conquistare l'idea di addizione fra numeri naturali. Quella di presentare un'attività che possa portare a scoprire qualche cosa di nuovo (a questo proposito) in bambini di sei anni è solo un'illusione perché i bambini di sei anni sanno bene che cosa significa unire due gruppi di oggetti, hanno sei anni di esperienza alle spalle in questo campo: possiedono il concetto intuitivo, ciò che non conoscono (forse) è la formalizzazione matematica.
"Paola riceve in regalo 3 cioccolatini dalla nonna e 3 cioccolatini dal nonno.
Quanti cioccolatini ha ricevuto?"
Capita che l'insegnante si stupisce della facilità con cui i suoi piccoli allievi rispondono positivamente alle sue sollecitazioni e va avanti.
"Paola riceve in regalo 3 cioccolatini dalla nonna, 3 cioccolatini dal nonno, 3 dalla mamma e 3 dal papà.
Quanti cioccolatini ha ricevuto?"
Raccoglie ancora successi e propone l'idea di moltiplicazione come addizione ripetuta.
3 x 4 vuol dire 3 + 3 + 3 + 3
Per "fissare bene" l'immagine della moltiplicazione nella mente degli alunni, l'insegnante propone un'immagine grafica che da anni fa bella mostra di sé in tutti i libri per bambini di questa età, quella che i maestri chiamano "schieramento".
Tre puntini (ma se un insegnante è bravo a disegnare, allora saranno tre cioccolatini) ripetuti per quattro volte.
Per meglio dire quattro file di tre cioccolatini ciascuna.
